Упростите выражение и найдите его значение если Х = -3/4 (x - 2) (x + 7) - (x - 3)(4 + x)
Для упрощения данного выражения, мы можем начать с раскрытия скобок и дальнейшего сведения подобных членов.
Изначально дано выражение:
\[ (x - 2)(x + 7) - (x - 3)(4 + x) \]
Раскроем скобки:
\[ (x - 2)(x + 7) = x^2 + 7x - 2x - 14 = x^2 + 5x - 14 \]
\[ (x - 3)(4 + x) = 4x + x^2 - 3 \cdot 4 - 3x = x^2 + 4x - 12 - 3x = x^2 + x - 12 \]Подставим полученные результаты обратно в изначальное выражение:
\[ x^2 + 5x - 14 - (x^2 + x - 12) \]
\[ = x^2 + 5x - 14 - x^2 - x + 12 \]
\[ = 5x - 14 - x + 12 \]
\[ = 4x - 2 \]
Таким образом, упрощенным видом данного выражения будет \( 4x - 2 \).
Теперь, если \( x = -\frac{3}{4} \), подставим это значение в упрощенное выражение:
\[ 4\left(-\frac{3}{4}\right) - 2 \]
\[ = -3 - 2 \]
\[ = -5 \]
Значение данного выражения при \( x = -\frac{3}{4} \) равно -5.
