В посёлке городского типа 12 жилых домов разной высоты от 9 до 30 метров. Выберите верные утверждения. 1) В посёлке есть жилой дом высотой не менее 31 метра. ) Нет двух домов, отличающихся по высоте меньше чем на 3 метра. 2 ) В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров. 3 4) Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.

Давайте посмотрим на данные утверждения: 1) **В посёлке есть жилой дом высотой не менее 31 метра.** У нас есть информация о домах с высотами от 9 до 30 метров. Таким образом, утверждение 1 является ложным, так как не существует жилого дома высотой не менее 31 метра. 2) **Нет двух домов, отличающихся по высоте меньше чем на 3 метра.** Поскольку у нас есть 12 жилых домов, в пределе можно иметь максимум 11 различных различий в высоте. Однако если бы у нас было два дома, чья разница в высоте составляла меньше 3 метров, они могли бы быть как 9 и 10 метров, так и 10 и 11 метров и так далее. Из этого мы видим, что по крайней мере одно из этих утверждений ложное. Таким образом, утверждение 2 является верным. 3) **В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.** Так как дома представлены высотами от 9 до 30 метров, утверждение 3 верное. В посёлке действительно нет жилого дома высотой 8 метров. 4) **Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.** Утверждение 4 также верно, так как самый низкий жилой дом имеет высоту 9 метров, что больше чем 7 метров. Итак, верными утверждениями являются: - Утверждение 2: Нет двух домов, отличающихся по высоте меньше чем на 3 метра. - Утверждение 3: В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров. - Утверждение 4: Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.