В посёлке городского типа 12 жилых домов разной высоты от 9 до 30 метров. Выберите верные утверждения. 1) В посёлке есть жилой дом высотой не менее 31 метра. ) Нет двух домов,…

Давайте посмотрим на данные утверждения:

1. В посёлке есть жилой дом высотой не менее 31 метра.
   У нас есть информация о домах с высотами от 9 до 30 метров. Таким образом, утверждение 1 является ложным, так как не существует жилого дома высотой не менее 31 метра.

2. Нет двух домов, отличающихся по высоте меньше чем на 3 метра.
   Поскольку у нас есть 12 жилых домов, в пределе можно иметь максимум 11 различных различий в высоте. Однако если бы у нас было два дома, чья разница в высоте составляла меньше 3 метров, они могли бы быть как 9 и 10 метров, так и 10 и 11 метров и так далее. Из этого мы видим, что по крайней мере одно из этих утверждений ложное.
   Таким образом, утверждение 2 является верным.

3. В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
   Так как дома представлены высотами от 9 до 30 метров, утверждение 3 верное. В посёлке действительно нет жилого дома высотой 8 метров.

4. Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.
   Утверждение 4 также верно, так как самый низкий жилой дом имеет высоту 9 метров, что больше чем 7 метров.

Итак, верными утверждениями являются:

• Утверждение 2: Нет двух домов, отличающихся по высоте меньше чем на 3 метра.
• Утверждение 3: В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.
• Утверждение 4: Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.