Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня - голубую конфету.
- Анализ задачи:
В упаковке шоколадных дрожжей есть:
- 12 красных конфет,
- 8 голубых конфет,
- 5 оранжевых конфет.
Всего конфет в упаковке: 12 + 8 + 5 = 25 конфет.
- Решение:
Шаг 1: Найдем общее количество возможных исходов, когда каждое дитя вытаскивает по одной конфете.
Вероятность для Вики вытянуть красную конфету:
\( P(\text{красная Вики}) = \frac{12}{25} \)После Вики в упаковке остается:
- 11 красных конфет,
- 8 голубых конфет,
- 5 оранжевых конфет.
Вероятность для Иры вытянуть красную конфету:
\( P(\text{красная Ира}) = \frac{11}{24} \) (поскольку уменьшается общее количество конфет).После Вики и Иры в упаковке остается:
- 11 красных конфет,
- 7 голубых конфет,
- 5 оранжевых конфет.
Вероятность для Дани вытянуть голубую конфету:
\( P(\text{голубая Дани}) = \frac{8}{23} \) (опять же уменьшается общее количество конфет).
Шаг 2: Найдем общую вероятность того, что Вика вытянет красную, Ира вытянет красную, а Даня вытянет голубую конфету.
\[ P(\text{красная Вика}) \times P(\text{красная Ира}) \times P(\text{голубая Дан}) \]
\[ = \frac{12}{25} \times \frac{11}{24} \times \frac{8}{23} \]
\[ = \frac{1056}{13800} \]
\[ = \frac{44}{575} \]
Ответ:
Вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня вытянет голубую, составляет \( \frac{44}{575} \).