4. В записи двузначного числа единиц на 5 меньше, чем десятков. Если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами. То получиться 121. Найдите это…

Давайте обозначим двузначное число следующим образом:

• Десятки будем обозначать как \(x\)
• Единицы будем обозначать как \((x-5)\)

Тогда по условию задачи у нас есть уравнение:

\((10x + (x-5)) + (10x + (x-5)) = 121\)

Решим уравнение:

\(20x - 5 + 20x - 5 = 121\)
\(40x - 10 = 121\)
\(40x = 121 + 10\)
\(40x = 131\)
\(x = \frac{131}{40} = 3.275\)

Однако, так как \(x\) должно быть целым числом (так как это количество десятков в числе), мы видим, что в данном случае \(x\) не является целым. Значит, допущена ошибка при построении уравнения.

Давайте попробуем решить эту задачу более правильно:

Используем те же обозначения:

• Десятки будем обозначать как \(x\)
• Единицы будем обозначать как \((x-5)\)

Тогда наше число выглядит как \(10x + (x-5)\).

У нас есть условие, что если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 121. Это можно записать в виде уравнения:

\(10x + (x-5) + 10(x-5) + x = 121\)
\(10x + x - 5 + 10x - 50 + x = 121\)
\(22x - 55 = 121\)
\(22x = 121 + 55\)
\(22x = 176\)
\(x = \frac{176}{22} = 8\)

Таким образом, наше число будет \(10x + (x-5) = 10(8) + (8-5) = 80 + 3 = 83\).

Итак, искомое двузначное число равно 83.