4. В записи двузначного числа единиц на 5 меньше, чем десятков. Если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами. То получиться 121. Найдите это число.

Давайте обозначим двузначное число следующим образом: - Десятки будем обозначать как $x$ - Единицы будем обозначать как $(x-5)$ Тогда по условию задачи у нас есть уравнение: $(10x + (x-5)) + (10x + (x-5)) = 121$ Решим уравнение: $20x - 5 + 20x - 5 = 121$ $40x - 10 = 121$ $40x = 121 + 10$ $40x = 131$ $x = \frac{131}{40} = 3.275$ Однако, так как $x$ должно быть целым числом (так как это количество десятков в числе), мы видим, что в данном случае $x$ не является целым. Значит, допущена ошибка при построении уравнения. Давайте попробуем решить эту задачу более правильно: Используем те же обозначения: - Десятки будем обозначать как $x$ - Единицы будем обозначать как $(x-5)$ Тогда наше число выглядит как $10x + (x-5)$. У нас есть условие, что если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 121. Это можно записать в виде уравнения: $10x + (x-5) + 10(x-5) + x = 121$ $10x + x - 5 + 10x - 50 + x = 121$ $22x - 55 = 121$ $22x = 121 + 55$ $22x = 176$ $x = \frac{176}{22} = 8$ Таким образом, наше число будет $10x + (x-5) = 10(8) + (8-5) = 80 + 3 = 83$. Итак, искомое двузначное число равно 83.