Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 120 и 10 найдите больший из оставшихся углов

Чтобы найти больший из оставшихся углов в данном четырехугольнике, нужно использовать свойство вписанных углов, которое гласит: "угол, стоящий на окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой окружности". Итак, пусть больший из оставшихся углов равен x. Тогда угол, стоящий на той же дуге, что и угол 120°, будет 2x. Поскольку сумма углов, стоящих на одной дуге вписанного четырехугольника, равна 360°, мы можем записать уравнение: 120 + 10 + x + 2x = 360 Решив это уравнение, мы найдем значение x и, следовательно, больший из оставшихся углов.