5. За 3 часа катер проходит по течению реки расстояние в 1,7 раза больше, чем за 2 часа против течения. Скорость течения реки составляет 1км/ч. Найдите скорость катера в стоячей…

Задача 5:

Дано:

• Скорость течения реки: 1 км/ч
• За 3 часа по течению: расстояние = 1,7 * скорость катера
• За 2 часа против течения: расстояние = скорость катера - скорость течения

Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.

1. По течению: Расстояние = время * скорость 3 * (V + 1) = 1,7 * 2 * V

2. Против течения: Расстояние = время * скорость 2 * (V - 1) = 2 * V

Теперь решим систему уравнений:

1. 3V + 3 = 3,4V

2. 2V - 2 = 2V

3. 0,4V = 3 V = 7,5

Ответ: Скорость катера в стоячей воде составляет 7,5 км/ч.

Задача 6:

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций нужно решить систему уравнений:

1. 4 - 7x = 25

2. 6x + y = 14

3. 4 - 7x = 25 -7x = 25 - 4 -7x = 21 x = -3

Подставим x обратно во второе уравнение: 6*(-3) + y = 14 -18 + y = 14 y = 14 + 18 y = 32

Ответ: Точка пересечения графиков функций имеет координаты (-3, 32).