Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 82 и 58 найдите больший из оставшихся углов

**Решение:** У вписанного в окружность четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов: Пусть углы данного четырёхугольника обозначены как A, B, C, и D, где A и C - углы вписанные в окружность, а B и D - оставшиеся углы. Дано: Угол A = 82 градуса Угол C = 58 градусов Сумма углов вписанного четырёхугольника равна 360 градусов: A + B + C + D = 360 градусов У нас уже известны A и C: 82 + B + 58 + D = 360 Следовательно: B + D = 360 - 82 - 58 B + D = 220 Так как B и D - оставшиеся углы в четырёхугольнике, чтобы найти б'ольший` из них, мы можем предположить, что углы B и D равны, так как четырёхугольник вписанный в окружность (и углы A и C равны по условию). Таким образом, чтобы найти больший из оставшихся углов, можно разделить 220 градусов пополам: B = D = 220 / 2 = 110 Ответ: Больший из оставшихся углов равен 110 градусам.