Подъëмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъëмный кран? Какова его мощность, если подъëм длится 15 с?

Цель:

• Цель задачи состоит в вычислении работы, которую совершает подъемный кран при поднятии бетонной плиты и определении его мощности.

Решение:

1. Вычисление работы, совершаемой подъемным краном:

• Работа, совершаемая при поднятии плиты на высоту, равна произведению силы тяжести на высоту: \( \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Высота} \).
• Сила, необходимая для подъема плиты, равна ее весу: \( \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} = 500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \).
• Подставим данные и вычислим: \( \text{Работа} = 500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \times 10 \, \text{м} \).

2. Вычисление мощности подъемного крана:

• Мощность подъемного крана вычисляется как отношение совершенной работы к времени: \( \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \).
• Подставим найденное значение работы и время подъема: \( \text{Мощность} = \frac{500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \times 10 \, \text{м}}{15 \, \text{c}} \).

3. Выполнение вычислений:

• Рассчитаем работу, совершаемую подъемным краном при поднятии плиты на высоту 10 м.

• Работа = 500 кг * 9.81 м/c^2 * 10 м = 49,050 Дж (джоулей).

• Теперь вычислим мощность подъемного крана за время 15 секунд: Мощность = 49,050 Дж / 15 с = 3,270 Вт (ватт).

Ответ:

• Подъемный кран совершает работу в 49,050 Дж при подъеме бетонной плиты на высоту 10 м.
• Мощность подъемного крана составляет 3,270 Вт при этом подъеме в течение 15 секунд.