Подъëмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъëмный кран? Какова его мощность, если подъëм длится 15 с?

**Цель:** - Цель задачи состоит в вычислении работы, которую совершает подъемный кран при поднятии бетонной плиты и определении его мощности. **Решение:** 1. **Вычисление работы, совершаемой подъемным краном:** - Работа, совершаемая при поднятии плиты на высоту, равна произведению силы тяжести на высоту: \( \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Высота} \). - Сила, необходимая для подъема плиты, равна ее весу: \( \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение свободного падения} = 500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \). - Подставим данные и вычислим: \( \text{Работа} = 500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \times 10 \, \text{м} \). 2. **Вычисление мощности подъемного крана:** - Мощность подъемного крана вычисляется как отношение совершенной работы к времени: \( \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \). - Подставим найденное значение работы и время подъема: \( \text{Мощность} = \frac{500 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/c}^2 \times 10 \, \text{м}}{15 \, \text{c}} \). 3. **Выполнение вычислений:** - Рассчитаем работу, совершаемую подъемным краном при поднятии плиты на высоту 10 м. - Работа = 500 кг * 9.81 м/c^2 * 10 м = 49,050 Дж (джоулей). - Теперь вычислим мощность подъемного крана за время 15 секунд: Мощность = 49,050 Дж / 15 с = 3,270 Вт (ватт). **Ответ:** - Подъемный кран совершает работу в 49,050 Дж при подъеме бетонной плиты на высоту 10 м. - Мощность подъемного крана составляет 3,270 Вт при этом подъеме в течение 15 секунд.