Туристы были в пути 3 дня. в первый день они преодолели 52% всего расстояния, во второй 45% оставшегося, а в третий - 66км. найдите длинну всего пути

**Решение:** Пусть общая длина пути, который туристы прошли, равна \( x \) км. 1. Первый день: - Туристы преодолели \( 52\% \) всего пути на первый день. - Это составляет \( 0.52x \) км. 2. Второй день: - На второй день осталось преодолеть \( 100\% - 52\% = 48\% \) или \( 0.48x \) км пути. - Туристы преодолели \( 45\% \) этой оставшейся дистанции, то есть \( 0.45 \times 0.48x = 0.216x \) км. 3. Третий день: - В третий день было пройдено 66 км. - Сумма всех дистанций, пройденных за 3 дня, равна общей длине пути: \[ 0.52x + 0.216x + 66 = x \] Теперь решим уравнение: \[ 0.52x + 0.216x + 66 = x \] \[ 0.736x + 66 = x \] \[ 66 = x - 0.736x \] \[ 66 = 0.264x \] \[ x = \frac{66}{0.264} \] \[ x = 250 \text{ км} \] Итак, общая длина всего пути, который прошли туристы, составляет 250 км.