туристы были в пути 3 дня. в первый день они преодолели 52% всего расстояния, во второй 45% оставшегося, а в третий - 66км. найдите длинну всего пути

Решение:

Пусть общая длина пути, который туристы прошли, равна \( x \) км.

1. Первый день:

   • Туристы преодолели \( 52\% \) всего пути на первый день.
   • Это составляет \( 0.52x \) км.

2. Второй день:

   • На второй день осталось преодолеть \( 100\% - 52\% = 48\% \) или \( 0.48x \) км пути.
   • Туристы преодолели \( 45\% \) этой оставшейся дистанции, то есть \( 0.45 \times 0.48x = 0.216x \) км.

3. Третий день:

   • В третий день было пройдено 66 км.
   • Сумма всех дистанций, пройденных за 3 дня, равна общей длине пути: \[ 0.52x + 0.216x + 66 = x \]

Теперь решим уравнение:

\[ 0.52x + 0.216x + 66 = x \]

\[ 0.736x + 66 = x \]

\[ 66 = x - 0.736x \]

\[ 66 = 0.264x \]

\[ x = \frac{66}{0.264} \]

\[ x = 250 \text{ км} \]

Итак, общая длина всего пути, который прошли туристы, составляет 250 км.