построить равнобедренный прямоугольный треугольник по его гипотенузе.

Для построения равнобедренного прямоугольного треугольника с заданной гипотенузой выполним следующие шаги:

1. Начнем с основании:

   • Изобразим прямую \( AB \) и отметим точку \( A \).
   • Проведем от точки \( A \) перпендикуляр \( AH \), который будет представлять гипотенузу.

2. Находим середину гипотенузы:

   • С помощью циркуля найдем середину гипотенузы - это будет точка \( M \).

3. Построим высоту:

   • Проведем высоту \( AM_1 \) из вершины \( A \) к основанию.
   • Точка пересечения \( AM_1 \) с \( AB \) обозначается как \( C \).

4. Получаем вторую сторону:

   • Так как треугольник равнобедренный, то \( AC = BC \).
   • Тогда отмечаем точку \( B \) так, чтобы \( BC = AH \).

Теперь мы построили равнобедренный прямоугольный треугольник по заданной гипотенузе. В этом случае у нас равенство углов при основании, что является свойством равнобедренного треугольника.