В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если…

Решение:

Пусть:

• Количество елей в лесном хозяйстве - \( E \)
• Количество сосен в лесном хозяйстве - 135
• Количество пихт в лесном хозяйстве - \( P \)

Из условия задачи мы знаем, что:

1. Ели составляют 40% всех деревьев: \( E = 0.4 \times (E + 135 + P) \)
2. Сосен на четверть меньше, чем пихт: \( 135 = \frac{3}{4} \times P \)

Давайте решим систему уравнений.

Шаг 1: Решаем второе уравнение относительно \( P \): \[ \frac{3}{4} \times P = 135 \] \[ P = \frac{135 \times 4}{3} \] \[ P = 180 \]

Таким образом, в лесном хозяйстве 180 пихт.

Шаг 2: Подставляем значение пихт \( P = 180 \) в первое уравнение: \[ E = 0.4 \times (E + 135 + 180) \] \[ E = 0.4 \times (E + 315) \] \[ E = 0.4E + 0.4 \times 315 \] \[ 0.6E = 0.4 \times 315 \] \[ 0.6E = 126 \] \[ E = \frac{126}{0.6} \] \[ E = 210 \]

Итак, в лесном хозяйстве 210 елей.

Ответ: В лесном хозяйстве 210 елей, если количество сосен составляет 135.