-25/18+14/27*(1+17/28)+4/(6+2/3)

Давайте разберем данное математическое выражение шаг за шагом:

1. Сначала выполним деление внутри скобок: \[ 1 + \frac{17}{28} = \frac{28}{28} + \frac{17}{28} = \frac{45}{28} \]

2. Теперь раскроем скобки и выполним умножение: \[ \frac{14}{27} \times \frac{45}{28} = \frac{14 \times 45}{27 \times 28} \] \[ = \frac{630}{756} = \frac{35}{42} = \frac{5}{6} \]

3. После этого выполним сложение и вычитание: \[ -\frac{25}{18} + \frac{5}{6} + \frac{4}{(6 + \frac{2}{3})} \] \[ = -\frac{25}{18} + \frac{5}{6} + \frac{4}{\left(6 + \frac{2}{3}\right)} \] \[ = -\frac{25}{18} + \frac{5}{6} + \frac{4}{\left(18 + 2\right)} \] \[ = -\frac{25}{18} + \frac{5}{6} + \frac{4}{20} \] \[ = -\frac{25}{18} + \frac{5}{6} + \frac{1}{5} \]

4. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 90: \[ -\frac{25 \times 5}{18 \times 5} + \frac{5 \times 15}{6 \times 15} + \frac{1 \times 18}{5 \times 18} \] \[ = -\frac{125}{90} + \frac{75}{90} + \frac{18}{90} \]

5. Теперь сложим дроби: \[ = -\frac{125 + 75 + 18}{90} = -\frac{218}{90} = -\frac{109}{45} \]

Итак, результат данного математического выражения равен -\( \frac{109}{45} \).