Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всём пути

Для решения этой задачи, нам нужно определить общее время потраченное лыжником на подъем и спуск, а затем использовать это общее время, чтобы найти среднюю скорость. 1. **Решение:** **Подъем в гору:** - Расстояние, пройденное лыжником на подъеме: 3 км - Средняя скорость на подъеме: 5,4 км/ч Для определения времени подъема воспользуемся формулой: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \) \( \text{Время}_{\text{подъем}} = \frac{3 \, \text{км}}{5,4 \, \text{км/ч}} \) \( \text{Время}_{\text{подъем}} \approx 0,56 \, \text{ч} \) Далее переведем время из часов в секунды: \( \text{Время}_{\text{подъем}} \approx 0,56 \times 3600 \, \text{сек} \) \( \text{Время}_{\text{подъем}} \approx 2016 \, \text{сек} \) **Спуск с горы:** - Расстояние, пройденное лыжником на спуске: 1 км - Скорость спуска: 10 м/с (преобразуем в км/ч: \( 10 \, \text{м/с} \times 3,6 = 36 \, \text{км/ч} \) ) Формула для определения времени на спуск: \( \text{Время}_{\text{спуск}} = \frac{1 \, \text{км}}{36 \, \text{км/ч}} \) \( \text{Время}_{\text{спуск}} \approx 0,028 \, \text{ч} \) Переводим время в секунды: \( \text{Время}_{\text{спуск}} \approx 0,028 \times 3600 \, \text{сек} \) \( \text{Время}_{\text{спуск}} \approx 100,8 \, \text{сек} \) **Общее время:** Общее время равно сумме времени подъема и времени спуска: \( \text{Общее время} = 2016 \, \text{сек} + 100,8 \, \text{сек} \) \( \text{Общее время} \approx 2116,8 \, \text{сек} \) **Средняя скорость:** Для определения общей скорости движения мы можем использовать общее расстояние (4 км) и общее время (2116,8 сек): \( \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \) \( \text{Средняя скорость} = \frac{4 \, \text{км}}{2116,8 \, \text{сек}} \) \( \text{Средняя скорость} \approx 1,89 \, \text{м/с} \) 2. **Ответ:** Средняя скорость движения лыжника на всем пути составляет около 1,89 м/с.