На финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года прошли несколько учащихся школы номер 333. В отборочном туре половина из них набрали по 8 баллов каждый, четверть - по 9 баллов, восьмая часть по 10 (максимальный балл) баллов. Ещё четыре учащихся данной школы пришли на финальный этап с меньшим, чем 8, количеством баллов. Сколько учащихся школы номер 333 пришли на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года?

**Решение:** Давайте подойдем к этой задаче пошагово, чтобы определить количество учащихся школы номер 333, которые прошли на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года. 1. Половина учащихся набрали по 8 баллов каждый. То есть, это составляет 1/2 от общего количества участников олимпиады. 2. Четверть учащихся набрали по 9 баллов каждый, что соответствует 1/4 от общего числа участников. 3. Восьмая часть учащихся набрала по 10 баллов каждый, что составляет 1/8 от общего числа участников. 4. Ещё четыре учащихся пришли на финальный этап олимпиады с меньшим, чем 8, количеством баллов. Для решения этой задачи, давайте представим, что общее количество учащихся школы номер 333, прошедших на финальный этап, равно x. - Половина учащихся, т.е. 1/2x, набрали по 8 баллов; - Четверть учащихся, т.е. 1/4x, набрали по 9 баллов; - Восьмая часть учащихся, т.е. 1/8x, набрали по 10 баллов. Таким образом, общее количество учащихся школы номер 333, прошедших на финальный этап, можно представить как: x = 1/2x + 1/4x + 1/8x + 4 Упростим это уравнение: x = 4 + 2x/8 + x/4 + x/8 x = 4 + 1/4x Перенесем всё в одну часть уравнения: 3/4 x = 4 Теперь решим это уравнение: x = 4 / 3 * 4 x = 16 / 3 x = 5 целых и 1/3 x ≈ 5 Итак, на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года пришло 5 учащихся школы номер 333.