на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года прошли несколько учащихся школы номер 333. В отборочном туре половина из них набрали по 8 баллов каждый, четверть - по 9 баллов,…
На финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года прошли несколько учащихся школы номер 333. В отборочном туре половина из них набрали по 8 баллов каждый, четверть - по 9 баллов, восьмая часть по 10 (максимальный балл) баллов. Ещё четыре учащихся данной школы пришли на финальный этап с меньшим, чем 8, количеством баллов. Сколько учащихся школы номер 333 пришли на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года?
Решение:
Давайте подойдем к этой задаче пошагово, чтобы определить количество учащихся школы номер 333, которые прошли на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года.
- Половина учащихся набрали по 8 баллов каждый. То есть, это составляет 1/2 от общего количества участников олимпиады.
- Четверть учащихся набрали по 9 баллов каждый, что соответствует 1/4 от общего числа участников.
- Восьмая часть учащихся набрала по 10 баллов каждый, что составляет 1/8 от общего числа участников.
- Ещё четыре учащихся пришли на финальный этап олимпиады с меньшим, чем 8, количеством баллов.
Для решения этой задачи, давайте представим, что общее количество учащихся школы номер 333, прошедших на финальный этап, равно x.
- Половина учащихся, т.е. 1/2x, набрали по 8 баллов;
- Четверть учащихся, т.е. 1/4x, набрали по 9 баллов;
- Восьмая часть учащихся, т.е. 1/8x, набрали по 10 баллов.
Таким образом, общее количество учащихся школы номер 333, прошедших на финальный этап, можно представить как:
x = 1/2x + 1/4x + 1/8x + 4
Упростим это уравнение: x = 4 + 2x/8 + x/4 + x/8 x = 4 + 1/4x
Перенесем всё в одну часть уравнения: 3/4 x = 4
Теперь решим это уравнение: x = 4 / 3 * 4 x = 16 / 3 x = 5 целых и 1/3 x ≈ 5
Итак, на финальный этап олимпиады "Уникум" текущего года пришло 5 учащихся школы номер 333.
