После того как Ваня очистил 1/3 часть катка к нему присоединился Витя и вдвоём они очистили 1/4 оставшегося части катка. Какая часть катка осталась неочищенной?

Дано:

Изначально Ваня очистил \( \frac{1}{3} \) часть катка. Затем Витя присоединился и они вдвоем очистили \( \frac{1}{4} \) оставшейся части катка.

Для решения этой задачи давайте представим часть катка, которую очистил Ваня, как единицу. Это означает, что после очистки Ваней у нас останется \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) части катка.

После присоединения Вити, они очистили \( \frac{1}{4} \) от оставшегося катка, то есть \( \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{6} \) часть всего катка.

Таким образом, осталось неочищенной \( 1 - \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \right) = 1 - \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6} \).

Ответ: Неочищенной осталась \( \frac{1}{6} \) часть катка.