Даны три утверждения: А: треугольники равны‎; B: две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника‎; C:…

Данная задача связана с свойствами равенства треугольников. Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим их истинность для любых двух треугольников.

1. Утверждение A: "треугольники равны‎".

   • Это утверждение означает, что два треугольника являются равными, если у них равны соответствующие стороны и равные соответствующие углы. Это свойство соответствует геометрическому определению равенства треугольников. Утверждение A верно.

2. Утверждение B: "две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника‎".

   • Это утверждение описывает ситуацию, когда два треугольника имеют равные соответствующие стороны и угол между ними. Это свойство соответствует критерию равенства треугольников по стороне-углу-стороне (СУС). Утверждение B верно.

3. Утверждение C: "три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника‌‎".

   • Это утверждение выражает критерий равенства треугольников по трём углам (УУУ), который также показывает, что два треугольника равны, если у них равны все три угла. Утверждение C верно.

Таким образом, все утверждения А, В и С истинны для любых двух треугольников, поэтому верны следующие высказывания:

• A → C (если треугольники равны, то их углы также равны)
• C → B (если углы треугольников одинаковые, то их стороны и углы между ними также одинаковые)
• B → A (если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны)
• C → A (если углы треугольников одинаковые, то треугольники равны)