Величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120°.найти острый угол этой трапеции

Цель: Понять

Объяснение:

1. Прямоугольная трапеция - это трапеция, у которой один из углов является прямым углом, т.е. равен 90°.

2. Поскольку величина одного из углов прямоугольной трапеции равна 120°, то это острый угол трапеции.

3. Чтобы найти величину острого угла трапеции, мы можем воспользоваться свойством, что сумма углов любого четырехугольника равна 360°.

4. Обозначим неизвестный острый угол как \( x \).

5. В прямоугольной трапеции у нас имеются два острых угла: \( x \) и \( x \).

6. Учитывая, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°, мы можем записать уравнение: \[ 90 + 120 + x + x = 360 \]

7. Решим уравнение: \[ 210 + 2x = 360 \] \[ 2x = 360 - 210 \] \[ 2x = 150 \] \[ x = \frac{150}{2} \] \[ x = 75 \]

8. Таким образом, острый угол прямоугольной трапеции равен 75°.