Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 80 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

**Решение:** Пусть расстояние между пунктом А и пунктом В равно $d$ км. Исходно водитель планировал проехать это расстояние за 4 часа со скоростью 80 км/ч. 1. **Первая часть пути:** В течение первых $x$ часов водитель двигался со скоростью 80 км/ч. Так как он должен был проехать расстояние за 4 часа, то по времени мы имеем уравнение: $80x = d$ 2. **Вторая часть пути:** После вынужденной остановки водитель увеличил скорость до 90 км/ч. Так как оставшееся расстояние до пункта В было проехано с этой скоростью, то по времени у нас будет следующее уравнение: $90(4-x) = d$ 3. **Вычисление времени остановки:** Вынужденная остановка на 10 минут (или 10/60 = 1/6 часа) произошла на полпути между началом пути и местом остановки. Таким образом, остановка произошла через $x$ часов, где $x = 2 - 1/6 = 11/6$ часа. 4. **Расчет дистанции вынужденной остановки:** Подставим найденное значение $x$ в первое уравнение: $80 * 11/6 = d = 440/6 = 73.33$ км Итак, вынужденная остановка произошла на расстоянии 73.33 км от пункта А.