При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении?

Дано:
Жесткость пружины, k = 1 кН/м = 1000 Н/м
Сжатие пружины, x = 3 см = 0.03 м
Масса снаряда, m = 45 г = 0.045 кг

Нам дано, что пружину сжали на 3 см (или 0.03 м), что вызовет отклонение пружины. При этом на снаряд будет действовать сила, вызывающая его ускорение и придавающая ему скорость при выстреле.

1. Начнем с определения потенциальной энергии упругой деформации пружины, которая равна работе силы упругости восстановления, справляющейся с деформацией:
   Потенциальная энергия упругой деформации пружины:
   \(U_{\text{пот}} = \frac{1}{2}kx^2\), где k - жесткость пружины, x - сжатие пружины

2. Посчитаем потенциальную энергию упругой деформации:
   \(U_{\text{пот}} = \frac{1}{2} \times 1000 \times (0.03)^2 = 4.5 \text{ дж}\)

3. Для того чтобы снаряд получил кинетическую энергию, равную потенциальной энергии упругой деформации, вся потенциальная энергия должна быть преобразована в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия упругой деформации равна кинетической энергии снаряда, получившего скорость.

4. Выразим кинетическую энергию снаряда через его скорость:
   \(U_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\), где m - масса снаряда, v - скорость снаряда

5. Приравняем потенциальную и кинетическую энергию:
   \(4.5 = \frac{1}{2} \times 0.045 \times v^2\)

6. Решим уравнение для нахождения скорости снаряда:
   \(4.5 = 0.0225v^2\)
   \(v^2 = \frac{4.5}{0.0225}\)
   \(v^2 = 200\)
   \(v = \sqrt{200} ≈ 14.14 \text{ м/с}\)

Ответ:
Скорость, с которой приобретает снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении, составляет около 14.14 м/с.