В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количеством мест в каждом. Всего 275 мест для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60?

Дано: - Общее количество мест в кинотеатре = 275 - Количество мест в каждом кинозале больше 30, но меньше 60 Пусть количество кинозалов в кинотеатре равно \( х \), а количество мест в каждом кинозале равно \( у \). Таким образом, у нас есть два условия: 1. \( x \cdot y = 275 \) - общее количество мест в кинотеатре 2. \( 30 < y < 60 \) - количество мест в каждом кинозале Мы можем найти все возможные комбинации \( x \) и \( y \) (где \( y \) попадает в диапазон от 30 до 60) и проверить, чтобы их произведение равнялось 275. Давайте найдем все такие комбинации: \( 1 \cdot 275 \) - не удовлетворяет условиям (места должны быть от 30 до 60) \( 5 \cdot 55 \) - удовлетворяет условиям, так как 55 находится в диапазоне от 30 до 60 Итак, имеется один кинозал с 55 местами в кинотеатре. Следовательно, ответ: В кинотеатре один кинозал с 55 местами.