Тимофей с родителями проехал на горнолыжный курорт и учится кататься на сноуборде . С первой попытки он проехал 1,5 метров . С каждой следующей попыткой он проезжал на 0,8 метра больше . Сколько метров проедет Тимофей в девятую попытку

**Решение:** Для решения данной задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, где каждый следующий элемент будет отличаться от предыдущего на одну и ту же величину. Пусть $a_1 = 1.5$ метров - расстояние, которое Тимофей проехал с первой попытки, и $d = 0.8$ метра - разница в расстоянии с каждой следующей попыткой. Тогда общая формула для $n$-го члена арифметической прогрессии будет: $a_n = a_1 + (n-1)d$ где $n$ - номер попытки. Чтобы найти расстояние, которое Тимофей проедет в девятую попытку ($n = 9$), мы можем подставить значения в формулу: $a_9 = 1.5 + (9-1) \times 0.8$ $a_9 = 1.5 + 8 \times 0.8$ $a_9 = 1.5 + 6.4$ $a_9 = 7.9$ Таким образом, Тимофей проедет 7.9 метров в девятую попытку.