Два каменщика укладывают плиткой два одинаковых участка мостовой, каждый площадью 234 м'. Первый каменщик в день укладывает на 8 м' плитки больше, чем второй, и выполняет всю работу на 4 дня быстрее. Сколько квадратных метров плитки укладывает в день первый каменщик?

Обозначим количество плитки, которое укладывает второй каменщик за один день как Х м². Следовательно, первый каменщик укладывает (X + 8) м² в день. Общая площадь участка мостовой для обоих каменщиков одинаковая и равна 234 м². Пусть количество дней, за которое оба каменщика уложили бы свою долю плитки, равно Y дней для второго каменщика и (Y - 4) дня для первого каменщика. Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение: 234 = Y * X (второй каменщик) 234 = (Y - 4) * (X + 8) (первый каменщик) Теперь решим систему уравнений: 1) Подставим X = 234 / Y во второе уравнение: 234 = (Y - 4) * (234 / Y + 8) 234Y = Y(Y - 4)(234 + 8Y) 234Y = 234Y + 8Y² - 936 - 32Y 8Y² - 32Y - 936 = 0 Y² - 4Y - 117 = 0 (Y - 13)(Y + 9) = 0 Получаем, что Y = 13 дней, так как количество дней не может быть отрицательным. 2) Теперь найдем Х: X = 234 / 13 X = 18 м² Теперь можем найти сколько м² плитки укладывает в день первый каменщик: X + 8 = 18 + 8 = 26 м² Итак, первый каменщик укладывает 26 квадратных метров плитки в день.