К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получили число 24. Какое число задумали?

Дано, что к задуманному числу \( x \) прибавили пятую часть этого же числа, что можно представить как \( x + \frac{1}{5}x \).
Из условия задачи известно, что результат этой суммы равен 24:
\[ x + \frac{1}{5}x = 24 \]

Упростим уравнение:
\[ \frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24 \]
\[ \frac{6x}{5} = 24 \]
\[ 6x = 5 \times 24 \]
\[ 6x = 120 \]
\[ x = \frac{120}{6} \]
\[ x = 20 \]

Итак, задуманное число равно 20.

Таким образом, чтобы получить число 24, нужно прибавить к 20 одну пятую часть этого числа (то есть 4), что даст итоговую сумму 24.