1. В турнире по футболу команда победителей бонусом получила подарочные сертификаты: 10 - в спортивный магазин и 15 - в туристический магазин. Чтобы распределить сертификаты между…

Цель:
Цель задачи - понять вероятность события, когда капитан первым достает сертификат в спортивный магазин, а вторым - в туристический магазин.

Решение:

1. Для начала построим дерево вероятностей для данного случайного опыта.
   • Первое раздвоение: Спортивный магазин (S) и Туристический магазин (T).
   • Второе раздвоение: В каждом из магазинов капитан может выбрать подарочный сертификат или не выбрать.

                / S - Спортивный магазин
               /
    Начало    - - T - Туристический магазин
               \   
                \ S - Спортивный магазин

2. По дереву вероятностей видим, что событие "капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым - в туристический" соответствует пути S -> T. Чтобы найти вероятность этого события, умножим вероятность выбора спортивного магазина на вероятность выбора туристического магазина.

3. Посчитаем вероятности:

   • Вероятность выбора спортивного магазина первым:
     Пусть P(S) = 10/(10+15) = 10/25 = 2/5 (так как всего 25 сертификатов)
   • Вероятность выбора туристического магазина вторым:
     Поскольку после первого выбора в коробке остается 24 сертификата, из них 15 - для туристического магазина. P(T) = 15/24 = 5/8

4. Теперь вычислим итоговую вероятность события "капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым - в туристический": P(S -> T) = P(S) * P(T) = (2/5) * (5/8) = 1/4 = 0.25

Ответ:
Вероятность того, что капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, а вторым - в туристический магазин, равна 0.25 или 1/4 (округлено до сотых).