1. В турнире по футболу команда победителей бонусом получила подарочные сертификаты: 10 - в спортивный магазин и 15 - в туристический магазин. Чтобы распределить сертификаты между членами команды, капитан сложил их в коробку и будет по очереди случайным образом их доставать и отдавать члену команды. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым - в туристический». (Ответ округли до сотых.).

**Цель:** Цель задачи - понять вероятность события, когда капитан первым достает сертификат в спортивный магазин, а вторым - в туристический магазин. **Решение:** 1. Для начала построим дерево вероятностей для данного случайного опыта. - Первое раздвоение: Спортивный магазин (S) и Туристический магазин (T). - Второе раздвоение: В каждом из магазинов капитан может выбрать подарочный сертификат или не выбрать. ``` / S - Спортивный магазин / Начало - - T - Туристический магазин \ \ S - Спортивный магазин ``` 2. По дереву вероятностей видим, что событие "капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым - в туристический" соответствует пути `S -> T`. Чтобы найти вероятность этого события, умножим вероятность выбора спортивного магазина на вероятность выбора туристического магазина. 3. Посчитаем вероятности: - Вероятность выбора спортивного магазина первым: Пусть P(S) = 10/(10+15) = 10/25 = 2/5 (так как всего 25 сертификатов) - Вероятность выбора туристического магазина вторым: Поскольку после первого выбора в коробке остается 24 сертификата, из них 15 - для туристического магазина. P(T) = 15/24 = 5/8 4. Теперь вычислим итоговую вероятность события "капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, вторым - в туристический": P(S -> T) = P(S) * P(T) = (2/5) * (5/8) = 1/4 = 0.25 **Ответ:** Вероятность того, что капитан первым достал сертификат в спортивный магазин, а вторым - в туристический магазин, равна 0.25 или 1/4 (округлено до сотых).