Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа),…
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, значение уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 2), то команда Сместиться на (3, –3) переместит Чертёжника в точку (4, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (2, –3) Повтори 4 раз Сместиться на (–2, 3) Сместиться на (1, –1) Конец На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма? 1) Сместиться на (1, –1) 2) Сместиться на (–1, 1) 3) Сместиться на (2, –5) 4) Сместиться на (–2, 5)
Для того чтобы найти какую одну команду можно заменить данный алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в той же точке, что и после выполнения алгоритма, нужно проанализировать, на сколько в сумме изменяются координаты Чертежника после выполнения данной последовательности команд.
Исходное движение: Сместиться на (2, –3)
После этой команды координаты Чертежника изменятся на (2, -3), то есть он окажется в точке (x+2, y-3).
Затем следует повторение последующих команд 4 раза:
- Сместиться на (-2, 3)
- Сместиться на (1, -1)
Объединив изменения координат, получим: (-2 + 1) * 4 = -4 (3 - 1) * 4 = 8
Итак, после повторения указанных команд 4 раза, Чертежник окажется в точке (2-4, -3+8) = (-2, 5).
Чтобы Чертежник вернулся в исходную точку (2, -3), нужно понять, какую команду можно применить, чтобы сбросить эти изменения.
Анализируя полученные значения координат, можно сделать вывод, что для возврата в исходную точку нужно использовать команду, изменяющую координаты на противоположные значения. Таким образом, можно заменить данный алгоритм командой Сместиться на (-2, 3).
Ответ: 2) Сместиться на (–1, 1)
