Шар массой 1 кг свободно падает с высоты 1 м и углубляется в снег на глубину 10 см. Известно, что средняя сила сопротивления снега равна 100 Н. Чему равна средняя сила…

Дано:
Масса шара, \( m = 1 \ \text{кг} \)
Высота падения, \( h = 1 \ \text{м} \)
Глубина погружения в снег, \( d = 10 \ \text{см} = 0.1 \ \text{м} \)
Сила сопротивления снега, \( F_{\text{снег}} = 100 \ \text{Н} \)
Сила сопротивления воздуха, \( F_{\text{возд}} = ? \)

Используем законы Ньютона.

1. Движение шара представляет собой свободное падение.
   В начальный момент времени шар находится на высоте \( h \), скорость шара равна 0, сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала.
2. При погружении в снег также действует сила сопротивления снега.

Вычислим работу силы сопротивления снега:
\( W_{\text{снег}} = F_{\text{снег}} \cdot d \)
\( W_{\text{снег}} = 100 \ \text{Н} \cdot 0.1 \ \text{м} = 10 \ \text{Дж} \)

Так как работа \( W \) равна изменению кинетической энергии \( \Delta KE \), то
\( \Delta KE = mgh - W_{\text{снег}} \)

В начале движения шара кинетическая энергия равна 0, следовательно \( \Delta KE = mgh \).

Таким образом,
\( mgh = mgh - W_{\text{снег}} \)
\( 0 = mgh - W_{\text{снег}} \)
\( 0 = mgh - 10 \)

Теперь выразим силу сопротивления воздуха, учитывая, что \( F_{\text{возд}} \) направлена вверх и противоположна силе тяжести:
\( F_{\text{возд}} = mgh \)
\( F_{\text{возд}} = 1 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/c}^2 \cdot 1 \ \text{м} = 9.8 \ \text{Н} \)

Итак, средняя сила сопротивления воздуха равна 9.8 Н.