Шар массой 1 кг свободно падает с высоты 1 м и углубляется в снег на глубину 10 см. Известно, что средняя сила сопротивления снега равна 100 Н. Чему равна средняя сила сопротивления воздуха? Считать, что начальная высота, на которой находится шарик, отсчитывается от поверхности снега.

Дано: Масса шара, \( m = 1 \ \text{кг} \) Высота падения, \( h = 1 \ \text{м} \) Глубина погружения в снег, \( d = 10 \ \text{см} = 0.1 \ \text{м} \) Сила сопротивления снега, \( F_{\text{снег}} = 100 \ \text{Н} \) Сила сопротивления воздуха, \( F_{\text{возд}} = ? \) Используем законы Ньютона. 1. Движение шара представляет собой свободное падение. В начальный момент времени шар находится на высоте \( h \), скорость шара равна 0, сила сопротивления воздуха пренебрежимо мала. 2. При погружении в снег также действует сила сопротивления снега. Вычислим работу силы сопротивления снега: \( W_{\text{снег}} = F_{\text{снег}} \cdot d \) \( W_{\text{снег}} = 100 \ \text{Н} \cdot 0.1 \ \text{м} = 10 \ \text{Дж} \) Так как работа \( W \) равна изменению кинетической энергии \( \Delta KE \), то \( \Delta KE = mgh - W_{\text{снег}} \) В начале движения шара кинетическая энергия равна 0, следовательно \( \Delta KE = mgh \). Таким образом, \( mgh = mgh - W_{\text{снег}} \) \( 0 = mgh - W_{\text{снег}} \) \( 0 = mgh - 10 \) Теперь выразим силу сопротивления воздуха, учитывая, что \( F_{\text{возд}} \) направлена вверх и противоположна силе тяжести: \( F_{\text{возд}} = mgh \) \( F_{\text{возд}} = 1 \ \text{кг} \cdot 9.8 \ \text{м/c}^2 \cdot 1 \ \text{м} = 9.8 \ \text{Н} \) Итак, средняя сила сопротивления воздуха равна 9.8 Н.