Распределение случайной величины Х задано таблицей: X 5 6 9 P(X) 1 0,2 2 0,32 0,21 0,16 0,11 Выберите верные утверждения: 1) P(X = 7) = 0 2) P(X < 5) = 0, 34 3) P(3 <= X <= 7) =…

Для решения этой задачи нам дано распределение случайной величины X в табличном формате. Для каждого значения X указано соответствующее ему значение вероятности P(X).

Давай по порядку проверим каждое утверждение:

1. P(X = 7) = 0

• Из таблицы видно, что для X = 7 вероятность не задана, т.е. P(X = 7) = 0. Поэтому это утверждение верное.

2. P(X < 5) = 0,34

• Для того чтобы найти P(X < 5), нужно сложить вероятности для X = 5. Поскольку P(X = 5) = 0.2 меньше 5, то P(X < 5) = 0.2, а не 0.34. Утверждение неверное.

3. P(3 <= X <= 7) = 0,37

• Для нахождения P(3 <= X <= 7) нужно сложить вероятности для X = 5, X = 6 и X = 7.
• P(3 <= X <= 7) = P(X = 5) + P(X = 6) + P(X = 7) = 0,2 + 0,32 + 0,21 = 0,73, а не 0,37. Утверждение неверное.

4. P(X <= 6) = 0,89

• P(X <= 6) означает вероятность того, что X принимает значения до 6 включительно, т.е. P(X = 5) + P(X = 6).
• P(X <= 6) = P(X = 5) + P(X = 6) = 0,2 + 0,32 = 0,52, а не 0,89. Утверждение неверное.

Итак, из данного списка только утверждение 1) верно.