При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 200 Н, на большее — 10 Н. Длина меньшего плеча 4 см. Определите длину большего плеча.

**Решение:** При равновесии рычага момент силы на одном плече равен моменту силы на другом плече. Момент силы равен произведению силы на плечо, то есть $M = F \cdot r$. По условию задачи, на меньшее плечо действует сила $F_1 = 200$ Н с плечом $r_1 = 4$ см (0.04 м), а на большее плечо сила $F_2 = 10$ Н и неизвестная длина плеча $r_2$. Таким образом, уравнение равновесия можно записать следующим образом: $F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2$ Подставляем известные значения: $200 \cdot 0.04 = 10 \cdot r_2$ $8 = 10 \cdot r_2$ $r_2 = \frac{8}{10} = 0.8$ м Итак, длина большего плеча равна 0.8 м или 80 см.