При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 200 Н, на большее — 10 Н. Длина меньшего плеча 4 см. Определите длину большего плеча.

Решение:

При равновесии рычага момент силы на одном плече равен моменту силы на другом плече. Момент силы равен произведению силы на плечо, то есть \(M = F \cdot r\).

По условию задачи, на меньшее плечо действует сила \(F_1 = 200\) Н с плечом \(r_1 = 4\) см (0.04 м), а на большее плечо сила \(F_2 = 10\) Н и неизвестная длина плеча \(r_2\).

Таким образом, уравнение равновесия можно записать следующим образом:

\(F_1 \cdot r_1 = F_2 \cdot r_2\)

Подставляем известные значения:

\(200 \cdot 0.04 = 10 \cdot r_2\)
\(8 = 10 \cdot r_2\)
\(r_2 = \frac{8}{10} = 0.8\) м

Итак, длина большего плеча равна 0.8 м или 80 см.