(x+3)²=3x²+6x-7

Дано: (x+3)² = 3x² + 6x - 7

Для решения этого уравнения раскроем скобки слева от знака равенства:

(x + 3)² = (x + 3)(x + 3) = x² + 3x + 3x + 9 = x² + 6x + 9

Таким образом, уравнение примет вид:

x² + 6x + 9 = 3x² + 6x - 7

Далее выразим все члены уравнения в одной стороне:

0 = 3x² - x² + 6x - 6x + 9 + 7 0 = 2x² + 16

Теперь приведем данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0

Так как у нас имеется только член с x² и свободный член, то уравнение выглядит следующим образом: 2x² + 16 = 0

Теперь выразим x через квадратный корень:

2x² + 16 = 0 2x² = -16 x² = -8 x = √(-8)

Так как здесь появляется подкоренное выражение отрицательное, данное уравнение имеет комплексные корни.

Таким образом, решение уравнения (x + 3)² = 3x² + 6x - 7 приводит к комплексным корням.