(x+3)²=3x²+6x-7

**Решение:** Дано: $(x+3)^2 = 3x^2 + 6x - 7$ Для начала раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$: $(x+3)^2 = x^2 + 2*x*3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9$ Теперь заменим $(x+3)^2$ в уравнении на полученное выражение: $x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7$ Сгруппируем все члены уравнения в одну сторону, чтобы привести его к каноническому виду уравнения квадратного трехчлена $ax^2 + bx + c = 0$: $0 = 3x^2 + 6x - 7 - x^2 - 6x - 9$ $0 = 2x^2 - 16$ Уравнение приняло вид $2x^2 - 16 = 0$. Теперь решим это уравнение: $2x^2 - 16 = 0$ $2x^2 = 16$ $x^2 = 8$ $x = \pm\sqrt{8}$ $x = \pm2\sqrt{2}$ Итак, корни уравнения $(x+3)^2 = 3x^2 + 6x - 7$ равны $x = 2\sqrt{2}$ и $x = -2\sqrt{2}$.