M N K L MNKL — параллелограмм; из точки  N N к стороне  M L ML проведена высота  N H NH.  N H = 6 NH=6 дм,  H L = 10 HL=10 дм, а  ∠ N M L = 45 ° ∠NML=45°. Найди площадь  M N K L MNKL.

**Цель:** Цель решения задачи - найти площадь параллелограмма MNKL. **Дано:** - Параллелограмм MNKL - Из точки N к стороне ML проведена высота NH - NH = 6 дм - HL = 10 дм - ∠NML = 45° **Решение:** 1. Зная, что высота разделяет параллелограмм на два прямоугольника, и учитывая что NH = 6 и HL = 10, можем найти площадь одного из этих прямоугольников. 2. Обозначим длину стороны MK за а. Тогда NL = a. 3. Так как NH - высота, то площадь одного из прямоугольников равна 6a (по формуле площади прямоугольника – длина * ширина). 4. Также заметим, что треугольник NML – прямоугольный (по условию ∠NML = 45°). 5. Очевидно, что тангенс угла 45° равен 1. Значит, NL/MN = 1. Получаем, что MK = a = 6. 6. Площадь всего параллелограмма равна двойной площади одного из прямоугольников: 2 * 6 * 6 = 72 дм². **Ответ:** Площадь параллелограмма MNKL равна 72 дм².