Для решения этой задачи нужно учитывать, что группа путешественников поднимается на 1 километр, при этом преодолевает 16 километров по склону.
Изначально высота пика Талгара составляет 4979 метров. После того, как группа поднимается на 1 километр, высота пика становится 4979 - 1 = 4978 метров. При этом, чтобы пройти 1 километр по горе, горизонтальное расстояние составляет 16 километров.
Итак, после преодоления 1 км по вертикали и 16 км по горизонтали, высота пика уменьшается на 1 метр, а общее пройденное расстояние до вершины пика увеличивается на 17 км (16 км в горизонтальной плоскости + 1 км в вертикальной плоскости).
Следовательно, общее расстояние до вершины пика составляет 4979 + 17 = 4996 километров.
Таким образом, общее расстояние до вершины пика Талгар составляет 4996 километров.