В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики .Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырех учителей математики

Решение:

Для создания экзаменационной комиссии из двух учителей информатики и четырех учителей математики, мы должны учесть количество доступных учителей каждой специальности.

Учителей математики - 7
Учителей информатики - 6

Шаг 1: Выбираем 2 учителей информатики из 6 возможных способов.
Это можно сделать, применяя комбинаторную формулу сочетаний: \[ C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где:

• \( n \) - общее количество элементов в наборе (у нас 6 учителей информатики)
• \( k \) - количество элементов, которые мы выбираем (2 учителя информатики)

\[ C(6,2) = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6*5}{2*1} = 15 \]

Итак, есть 15 способов выбрать 2 учителей информатики.

Шаг 2: Выбираем 4 учителей математики из 7.
Применяем ту же комбинаторную формулу: \[ C(7,4) = \frac{7!}{4!(7-4)!} = \frac{7*6*5}{3*2*1} = 35 \]

Таким образом, есть 35 способов выбрать 4 учителей математики.

Шаг 3: Находим общее количество комиссий из 2 учителей информатики и 4 учителей математики.
Это произведение количества способов выбрать учителей каждой специальности: \[ 15 * 35 = 525 \]

Итак, общее количество возможных комиссий составляет 525.

Ответ:
Существует 525 различных комбинаций для формирования экзаменационной комиссии из двух учителей информатики и четырех учителей математики.