Пучок естественного света падает на стеклянную призму с углом α = 30° . Определите показатель преломления стекла, если отраженный луч является плоскополяризованным.

Для начала рассмотрим процесс преломления света на границе воздух-стекло. По закону преломления Снеллиуса, отношение синусов углов падения и преломления равно показателю преломления среды:

\[ n = \frac{\sin \theta_i}{\sin \theta_t} \]

Где:

• \( n \) - показатель преломления стекла,
• \( \theta_i \) - угол падения света на границу стекло-воздух,
• \( \theta_t \) - угол преломления света в стекле.

Так как отраженный луч является плоскополяризованным, угол между падающим и отраженным лучами равен 90°, а значит угол падения равен углу отражения. Из геометрических соображений угол падения равен \( \theta_i = \frac{\alpha}{2} = 15° \).

Угол преломления \( \theta_t \) можно найти с учетом закона преломления и угла падения:

\[ \theta_t = \sin^{-1} \left( \frac{\sin \theta_i}{n} \right) \]

Подставим данные угла падения и примем угол преломления равным \( \theta_t \):

\[ 15° = \sin^{-1} \left( \frac{\sin 15°}{n} \right) \]

Теперь найдем \( n \) показатель преломления, избавившись от синуса:

\[ n = \frac{\sin 15°}{\sin 15°} = 1 \]

Таким образом, показатель преломления стекла равен 1.