5^8+8^4

Решение:

Дано: \(5^8 + 8^4\)

Для того чтобы решить данное выражение, применим свойство степеней с одной и той же основой:

\[a^m + a^n = a^m + n\]

Таким образом, наше выражение можно переписать в виде:

\[5^8 + 8^4 = 5^8 + 5^4\]

Теперь, мы можем выделить общий множитель - \(5^4\):

\[5^8 + 5^4 = 5^4 \cdot 5^4 + 5^4\]

\[= 5^4 \cdot (5^4 + 1)\]

\[= 625 \cdot (625 + 1)\]

\[= 625 \cdot 626\]

И, наконец, выполним умножение:

\[625 \cdot 626 = 391250\]

Итак, \(5^8 + 8^4 = 391250\).