5^8+8^4

**Решение:** Дано: \(5^8 + 8^4\) Для того чтобы решить данное выражение, применим свойство степеней с одной и той же основой: \[a^m + a^n = a^m + n\] Таким образом, наше выражение можно переписать в виде: \[5^8 + 8^4 = 5^8 + 5^4\] Теперь, мы можем выделить общий множитель - \(5^4\): \[5^8 + 5^4 = 5^4 \cdot 5^4 + 5^4\] \[= 5^4 \cdot (5^4 + 1)\] \[= 625 \cdot (625 + 1)\] \[= 625 \cdot 626\] И, наконец, выполним умножение: \[625 \cdot 626 = 391250\] Итак, \(5^8 + 8^4 = 391250\).