Дана система уравнений:
- 4y = 11 - 6x
- y = 2x - 6
Необходимо найти решение системы уравнений, то есть значения x и y, при которых обе уравнения будут выполняться одновременно.
Решение:
Заменим уравнение 2 в уравнение 1:
4(2x - 6) = 11 - 6x
8x - 24 = 11 - 6x
Перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
8x + 6x = 11 + 24
14x = 35
Разделим обе стороны на 14:
x = 35 / 14
x = 2.5
Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем уравнение 2:
y = 2 * 2.5 - 6
y = 5 - 6
y = -1
Итак, решение данной системы уравнений:
x = 2.5
y = -1
Проверим, подставив найденные значения в исходные уравнения:
- 4*(-1) = 11 - 6*2.5
-4 = 11 - 15
-4 = -4
Уравнение 1 выполняется.
- -1 = 2*2.5 - 6
-1 = 5 - 6
-1 = -1
Уравнение 2 также выполняется.
Таким образом, верными являются значения x = 2.5 и y = -1.
