Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега, Охотник сна- чала четверть пути прошёл за 1/3 всего времени движения, далее одну шестую часть пути он пре- одолел за 1/5 всего времени, Последний участок пути был пройден охотником со средней ско- ростью 1,2 м/с. 1)Как часто все пути расходятся со скоростью 1,2м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несокра- тимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи. Решение:

1. Для решения данной задачи нам необходимо разобрать весь путь охотника на части. Пусть общая длина пути, который нужно пройти, равна 1 (единица). Первая часть пути: Охотник прошел 1/4 пути за 1/3 времени. Значит, время, затраченное на первую часть пути, равно (1/4) * (1/3) = 1/12. Вторая часть пути: Охотник прошел 1/6 пути за 1/5 времени. Значит, время, затраченное на вторую часть пути, равно (1/6) * (1/5) = 1/30. Третья часть пути: Оставшаяся часть пути равна 1 - 1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 - 2/12 = 1/12. Так как охотник прошел эту часть со скоростью 1,2 м/с, мы можем найти время, которое он затратил на этот участок, используя формулу времени = расстояние / скорость: Время = (1/12) / 1,2 = 5/72 часа. Теперь мы можем перейти к ответам на задачу: 1) Для того чтобы определить, как часто весь путь был пройден со скоростью 1,2 м/с, нужно сложить общее время, которое охотник двигался со скоростью 1,2 м/с. Это время равно 1/12 (первая часть) + 1/30 (вторая часть) + 5/72 (третья часть) = 6/72 + 2/72 + 5/72 = 13/72 часа. Поэтому, скорость 1,2 м/с была поддерживаема на всем пути 13/72 часа и ответ на первый вопрос: 13/72. 2) Чтобы найти какую часть всего времени охотник шел со скоростью 1,2 м/с, нужно поделить это время (13/72) на общее время движения: 13/72 / (1/3 + 1/5 + 5/72) = 13/72 / (24/72) = 13/24. Ответ на второй вопрос: 13/24. 3) Для нахождения средней скорости охотника на всем пути, нужно использовать общее расстояние и общее время: Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 1 / (1/3 + 1/5 + 5/72) = 1 / (24/72) = 72 / 24 = 3 м/с. Итак, мы нашли все ответы на поставленные вопросы с соответствующими обоснованиями.