Для правильной расстановки знаков препинания в данном тексте рассмотрим каждое предложение по порядку:
17 декабря 1898 года в Московском художественном театре состоялась легендарная премьера спектакля «Чайка» (, 1) которая обозначила важный рубеж в истории русского и мирового театра.
В (, 2) восторженно принятом публикой и прессой (, 3) спектакле произошло открытие чеховской драматургии (, 4) и современной театральной системы.
К. С. Станиславский вспоминал (, 5) что публики на премьере было немного (, 6) а актёры и постановщики пребывали в постоянном волнении (, 7) не зная (, 8) примет ли зритель новаторскую для своего времени постановку.
Пьесу ожидал головокружительный успех (, 9) и силуэт чайки с тех пор стал эмблемой Московского художественного театра.
Таким образом, знаки препинания в предложениях должны стоять перед цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, обозначающими номера предложений, что является правильным использованием запятых для выделения этих номеров.