Решить

Чтобы выразить \( y \) из уравнений и построить зависимости, нужно преобразовать каждое уравнение в вид \( y = f(x) \).

Рассмотрим каждое уравнение по порядку:

1. \(-y + x = 0\)
   \(-y = -x\)
   \(y = x\)

2. \(-x + y = 0\)
   \(y = x\)

3. \(y = 3\)
   Это уже в нужном виде, функция постоянна \(y = 3\).

4. \(x - y = 2\)
   \(-y = 2 - x\)
   \(y = x - 2\)

5. \((1 - x - y) = 0\)
   \(1 - x - y = 0\)
   \(-y = x - 1\)
   \(y = -x + 1\)

6. \(2x + y = 4\)
   \(y = 4 - 2x\)

7. \(-y + 3x - 0.5 = 0\)
   \(-y = -3x + 0.5\)
   \(y = 3x - 0.5\)

8. \(1 - 4x + y = 0\)
   \(y = 4x - 1\)

9. \(2x + y = 5\)
   \(y = 5 - 2x\)

Построение графиков:

1. \(y = x\) — Прямая, проходящая через начало координат и имеющая наклон 1.

2. \(y = x\) — Та же прямая, что и в пункте 1.

3. \(y = 3\) — Прямая, параллельная оси абсцисс, на уровне \(y = 3\).

4. \(y = x - 2\) — Прямая с наклоном 1, пересекает ось \(y\) в точке \(-2\).

5. \(y = -x + 1\) — Прямая с наклоном -1, пересекает ось \(y\) в точке \(1\).

6. \(y = 4 - 2x\) — Прямая с наклоном -2, пересекает ось \(y\) в точке \(4\).

7. \(y = 3x - 0.5\) — Прямая с наклоном 3, пересекает ось \(y\) в точке \(-0.5\).

8. \(y = 4x - 1\) — Прямая с наклоном 4, пересекает ось \(y\) в точке \(-1\).

9. \(y = 5 - 2x\) — Прямая с наклоном -2, пересекает ось \(y\) в точке \(5\).

Рекомендации:

• На графике каждое выражение будет представлено в виде прямой. Обратите внимание на наклон и точку пересечения с осью \(y\), так они определяют вид прямой.