Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 9 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом вероятности и правила умножения. Посчитаем общее количество способов разместить доклады профессора М. на четвертый день. Для этого мы составим все возможные варианты: 1. Доклад профессора М. на третий день, затем на четвертый день. 2. Доклад профессора М. на четвертый день, затем на третий день. Общее количество докладов на третий и четвертый дни: 40 - (9 + 9) = 22 доклада. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, равна: Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) Общее число благоприятных исходов равно 2 (упомянутые выше варианты). Общее число исходов: всего 22 доклада на третий и четвертый дни + 1 доклад профессора М. Итак, общее число исходов = 22 + 1 = 23. Вероятность = 2 / 23 ≈ 0.087 (округляем до трёх знаков после запятой). Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции, составляет примерно 0.087 или около 8.7%.