Фото

Давайте решим эту систему уравнений. У нас есть две линейные уравнения: 1. \(4x - 2y = 2\) 2. \(2x + y = 5\) Цель — понять решение с подробными объяснениями. ### Шаг 1: Метод подстановки Начнем с выражения одного из неизвестных из второго уравнения: \[2x + y = 5\] Выразим \(y\): \[y = 5 - 2x\] ### Шаг 2: Подстановка Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение: \[4x - 2(5 - 2x) = 2\] Раскроем скобки: \[4x - 10 + 4x = 2\] ### Шаг 3: Упрощение Соберем все члены с \(x\): \[8x - 10 = 2\] Решаем относительно \(x\): \[8x = 12\] \[x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}\] ### Шаг 4: Найдем \(y\) Теперь подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\): \[y = 5 - 2 \times \frac{3}{2}\] \[y = 5 - 3\] \[y = 2\] ### Ответ Решением системы уравнений является: \[x = \frac{3}{2}, \quad y = 2\] Таким образом, мы решили систему уравнений методом подстановки, найдя \(x\) и \(y\).