постройте график функции y=3^x-1

Решение:

Для построения графика функции \( y = 3^x - 1 \) нам необходимо определить точки на графике, подставив различные значения \( x \) и вычислив соответствующие значения \( y \).

Шаг 1: Вычисление значений \( y \) для нескольких значений \( x \):

Пусть для примера выберем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие значения \( y \):

• При \( x = -2 \): \( y = 3^{-2} - 1 = \frac{1}{3^2} - 1 = \frac{1}{9} - 1 = -\frac{8}{9} \)
• При \( x = -1 \): \( y = 3^{-1} - 1 = \frac{1}{3} - 1 = -\frac{2}{3} \)
• При \( x = 0 \): \( y = 3^0 - 1 = 1 - 1 = 0 \)
• При \( x = 1 \): \( y = 3^1 - 1 = 3 - 1 = 2 \)
• При \( x = 2 \): \( y = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8 \)

Таким образом, мы получили некоторые точки на графике функции.

Шаг 2: Построение графика:

Теперь, когда у нас есть значения для нескольких точек, мы можем построить график функции \( y = 3^x - 1 \). Обычно, для построения графика используются специальные программы, но я могу описать общий вид графика:

• График проходит через точку (0, 0) и стремится к бесконечности по обе стороны от оси \( x \).
• Он будет возрастать экспоненциально с основанием 3 и смещен вниз на 1 единицу (из-за вычитания 1).

Это общее представление графика функции \( y = 3^x - 1 \). Если вам нужно более точное изображение, лучше воспользоваться программами для построения графиков.