Решение:
Для того чтобы найти среднюю скорость велосипедиста за всё время движения, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости, которая вычисляется как общее расстояние, поделенное на общее время.
Пусть $v_1$ - скорость велосипедиста в первую часть пути (12 км/ч), $t_1$ - время движения с данной скоростью (2 часа), $v_2$ - скорость велосипедиста во вторую часть пути (16 км/ч), $t_2$ - время движения со скоростью $v_2$ (3 часа).
Тогда общее расстояние равно сумме расстояний каждой части пути:
[ d = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2 ]
Теперь найдем общее время движения:
[ t = t_1 + t_2 ]
Средняя скорость равна общему расстоянию, поделенному на общее время:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{d}{t} ]
Подставим известные значения:
[ d = 12 \cdot 2 + 16 \cdot 3 = 24 + 48 = 72 \text{ км} ]
[ t = 2 + 3 = 5 \text{ ч} ]
Теперь рассчитаем среднюю скорость:
[ \text{Средняя скорость} = \frac{72}{5} = 14.4 \text{ км/ч} ]
Итак, средняя скорость велосипедиста за всё время движения составляет 14.4 км/ч.
