Из 22 студентов присутствующих на практическом занятии по физике и 4 студента не готовы к занятию какова вероятность что из троих неудачу вызванных преподавателем лишь двое…

Для решения данной задачи воспользуемся методом вероятностей.

Сначала определим общее количество возможных событий, которые могут произойти при выборе 3 студентов из 22 присутствующих на занятии. Это можно найти используя формулу для количества комбинаций:

\[nCr = \frac{n!}{r!(n-r)!}\]

Где \(n\) - общее количество элементов, \(r\) - количество элементов для выбора.

Таким образом, количество всех возможных сочетаний 3 студентов из 22:

\[22C3 = \frac{22!}{3!(22-3)!}= \frac{22*21*20}{3*2*1} = 1540\]

Далее определим общее количество благоприятных событий, когда 2 студента из трех получат положительную оценку, а один - неудачу.

Сначала найдем число способов выбора 2-х студентов из 3-х:

\[3C2 = \frac{3!}{2!(3-2)!}= \frac{3}{2*1} = 3\]

Затем найдем число способов выбора студента, который получит неудачу, из 4 студентов не готовых к занятию:

\[4C1 = \frac{4!}{1!(4-1)!}= \frac{4}{1*3*2*1} = 4\]

Теперь найдем общее число благоприятных событий, когда 2 студента получают положительную оценку, а один - неудачу:

Общее количество благоприятных событий = число способов выбора 2-х студентов из 3-х * число способов выбора 1-го студента из 4-х:

Общее количество благоприятных событий = 3 * 4 = 12

Теперь можем найти вероятность того, что из трех студентов неудачу получит только один, а двое положительную оценку:

Вероятность = (Общее количество благоприятных событий) / (Общее количество всех возможных событий)

Вероятность = 12 / 1540 ≈ 0.0078

Итак, вероятность того, что из трех студентов только один получит неудачу, а двое - положительную оценку, округленная до тысячных, составляет приблизительно 0.0078.