7/6+8/49-(3-2 23/35)-1 5/14

Для решения данного выражения сначала выполним операции с дробями:

1. Сложение дробей:

   • \( \frac{7}{6} + \frac{8}{49} = \frac{49 \times 7}{49 \times 6} + \frac{6 \times 8}{6 \times 49} = \frac{343}{294} + \frac{48}{294} = \frac{343 + 48}{294} = \frac{391}{294} \)

2. Вычитание дробей:

   • \( \frac{391}{294} - \left( \frac{3}{1} - \frac{2}{35} \right) - \frac{19}{14} \)
   • Сначала выполним операции в скобках:
     • \( \frac{3}{1} - \frac{2}{35} = \frac{35 \times 3}{35} - \frac{2}{35} = \frac{105}{35} - \frac{2}{35} = \frac{105 - 2}{35} = \frac{103}{35} \)
   • Подставим результат обратно в выражение:
     • \( \frac{391}{294} - \frac{103}{35} - \frac{19}{14} \)
   • Приведём все дроби к общему знаменателю:
     • \( \frac{391 \times 35}{294 \times 35} - \frac{103 \times 6}{35 \times 6} - \frac{19 \times 21}{14 \times 21} = \frac{13685}{10290} - \frac{618}{210} - \frac{399}{294} \)

Теперь добавим оставшиеся операции:

3. Вычитание:

   • \( \frac{13685}{10290} - \frac{618}{210} = \frac{13685 \times 21}{10290 \times 21} - \frac{618 \times 49}{210 \times 49} = \frac{287085}{215670} - \frac{30302}{10290} \)

4. Вычитание:

   • \( \frac{287085}{215670} - \frac{30302}{10290} = \frac{287085 \times 10290}{215670 \times 10290} - \frac{30302 \times 21567}{10290 \times 21567} = \frac{2951452650}{2215914830} - \frac{653016834}{2215914830} \)

5. Вычитание:

   • \( \frac{2951452650}{2215914830} - \frac{653016834}{2215914830} = \frac{2951452650 - 653016834}{2215914830} = \frac{2298435816}{2215914830} \)

Итак, результат равен \( \frac{2298435816}{2215914830} \).