4. Укажите, по какому признаку равны прямоугольные треугольники:
Чтобы определить, по какому признаку равны прямоугольные треугольники на изображении, рассмотрим признаки равенства треугольников. Основные признаки равенства прямоугольных треугольников:
По двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого, то такие треугольники равны.
По катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие треугольники равны.
По гипотенузе и острому углу: Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
По катету и гипотенузе: Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника равны катету и гипотенузе другого, то такие треугольники равны.
На изображении мы видим три пары треугольников:
A: Оба треугольника имеют равные гипотенузы и один из катетов, следовательно, они равны по признаку равенства катета и гипотенузы.
B: Оба треугольника имеют равные гипотенузы и один из острых углов, следовательно, они равны по признаку равенства гипотенузы и острого угла.
C: Оба треугольника имеют два равных катета, следовательно, они равны по признаку равенства двух катетов.
Так мы определили признаки равенства для каждого из рассматриваемых треугольников.
