На продолжении стороны ВС равнобедрен но го треу гольника АВС с оенованием АС отметили точку D так, что CD= AС, а точка С находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC,…

Дано:
Угол \( \angle AVS = 56^\circ \)
Треугольник \( \triangle ABC \) - равнобедренный с \( AC = BC \)
\( CD = AC \)

Чтобы найти величину угла \( \angle ADC \), нам нужно рассмотреть свойства углов внутри треугольника \( \triangle ADC \).

Внутри треугольника \( \triangle ADC \) у нас есть следующие данные:
\( CD = AC \) (по условию)
\( \angle ACB = 56^\circ \) (как вертикальный угол к \( \angle AVS \))
А также \( AD = AC + CD = AC + AC = 2AC \) и \( BD = AD - AB = 2AC - AC = AC \)

Так как треугольник \( \triangle ABC \) - равнобедренный, то \( \angle C = \angle B \).
Из этого следует, что \( \angle A = \angle B \) (так как в треугольнике сумма углов равна 180 градусов).
Таким образом, \( \angle A = \angle B = 56^\circ \)

Теперь рассмотрим треугольник \( \triangle BCD \).
У нас есть \( BC = CD \), значит треугольник равнобедренный, а значит \( \angle BCD = \angle CBD = \frac{180 - \angle B}{2} \).
Подставляя значения, получаем:
\( \angle BCD = \angle CBD = 62^\circ \)

Наконец, в треугольнике \( \triangle ADC \) рассмотрим сумму углов:
\( \angle ADC = \angle ACD + \angle BCD \).
Подставляем известные углы:
\( \angle ADC = \angle A + \angle BCD = 56^\circ + 62^\circ = 118^\circ \).

Таким образом, величина угла \( \angle ADC \) равна \( 118^\circ \).