Укажите по какому признаку равны прямоугольные треугольники

Для решения этой задачи определим, по какому признаку равны прямоугольные треугольники. Напомним, что прямоугольные треугольники могут быть равны по следующим признакам: 1. **Признак равенства по катету и прилежащему острому углу**: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольного. 2. **Признак равенства по гипотенузе и катету**: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника. 3. **Признак равенства по двум катетам**: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого треугольника. На изображении представлены два прямоугольных треугольника и указаны их элементы: - В треугольнике \( \triangle ABC \): - Гипотенуза \( AC = 10 \, \text{см} \) - Катет \( BC = 5 \, \text{см} \) - В треугольнике \( \triangle DEF \): - Гипотенуза \( DF = 10 \, \text{см} \) - Катет \( EF = 5 \, \text{см} \) Таким образом: - Известно, что гипотенузы \( AC \) и \( DF \) равны друг другу. - Катеты \( BC \) и \( EF \) также равны. Следовательно, по признаку равенства по гипотенузе и катету треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEF \) равны. Ответ: Прямоугольные треугольники равны по признаку равенства по гипотенузе и катету.