Укажите по какому признаку равны прямоугольные треугольники

Для решения этой задачи определим, по какому признаку равны прямоугольные треугольники.

Напомним, что прямоугольные треугольники могут быть равны по следующим признакам:

1. Признак равенства по катету и прилежащему острому углу: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольного.

2. Признак равенства по гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника.

3. Признак равенства по двум катетам: Если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого треугольника.

На изображении представлены два прямоугольных треугольника и указаны их элементы:

• В треугольнике \( \triangle ABC \):

  • Гипотенуза \( AC = 10 \, \text{см} \)
  • Катет \( BC = 5 \, \text{см} \)

• В треугольнике \( \triangle DEF \):

  • Гипотенуза \( DF = 10 \, \text{см} \)
  • Катет \( EF = 5 \, \text{см} \)

Таким образом:

• Известно, что гипотенузы \( AC \) и \( DF \) равны друг другу.
• Катеты \( BC \) и \( EF \) также равны.

Следовательно, по признаку равенства по гипотенузе и катету треугольники \( \triangle ABC \) и \( \triangle DEF \) равны.

Ответ: Прямоугольные треугольники равны по признаку равенства по гипотенузе и катету.