Реши уровнения

Давайте решим каждое уравнение по отдельности с подробными объяснениями. ### 1. Уравнение: \[ 3(10 - 7x) - x = -3 \] **Шаг 1: Раскройте скобки.** \[ 3 \times 10 - 3 \times 7x - x = -3 \] \[ 30 - 21x - x = -3 \] **Шаг 2: Сложите одночлены.** \[ 30 - 22x = -3 \] **Шаг 3: Перенесите свободный член 30 в правую сторону.** \[ -22x = -3 - 30 \] \[ -22x = -33 \] **Шаг 4: Разделите обе стороны на -22.** \[ x = \frac{-33}{-22} \] \[ x = \frac{33}{22} = \frac{3}{2} \] ### 2. Уравнение: \[ -6x - 4(9 - 7x) = -5x + 1 \] **Шаг 1: Раскройте скобки.** \[ -6x - 36 + 28x = -5x + 1 \] **Шаг 2: Сложите одночлены.** \[ 22x - 36 = -5x + 1 \] **Шаг 3: Перенести все x в одну сторону и числа в другую.** \[ 22x + 5x = 1 + 36 \] \[ 27x = 37 \] **Шаг 4: Решите уравнение относительно x.** \[ x = \frac{37}{27} \] ### 3. Уравнение: \[ x - \frac{x}{3} = 2 \] **Шаг 1: Приведите к общему знаменателю.** \[ \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 2 \] \[ \frac{2x}{3} = 2 \] **Шаг 2: Решите уравнение относительно x.** \[ 2x = 2 \times 3 \] \[ 2x = 6 \] \[ x = 3 \] ### 4. Уравнение: \[ 2 - \frac{x}{4} = \frac{7}{4} \] **Шаг 1: Перенесите 2 в правую часть уравнения.** \[ -\frac{x}{4} = \frac{7}{4} - 2 \] **Шаг 2: Приведите 2 к дробному виду с общим знаменателем.** \[ -\frac{x}{4} = \frac{7}{4} - \frac{8}{4} \] \[ -\frac{x}{4} = -\frac{1}{4} \] **Шаг 3: Умножьте обе стороны на -4.** \[ x = 1 \] ### 5. Уравнение: \[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{49}{4} \] **Шаг 1: Приведите дроби с общей переменной x к общему знаменателю.** \[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{49}{4} \] \[ \frac{5x}{6} = \frac{49}{4} \] **Шаг 2: Умножьте обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя.** \[ 5x = \frac{49 \times 6}{4} \] **Шаг 3: Упростите правую часть.** \[ 5x = \frac{294}{4} \] \[ 5x = 73.5 \] **Шаг 4: Разделите на 5, чтобы найти значение x.** \[ x = \frac{73.5}{5} \] \[ x = 14.7 \] Если будут еще задачи или вопросы, не стесняйтесь обращаться!