реши уровнения
Давайте решим каждое уравнение по отдельности с подробными объяснениями.
1. Уравнение:
\[ 3(10 - 7x) - x = -3 \]
Шаг 1: Раскройте скобки.
\[ 3 \times 10 - 3 \times 7x - x = -3 \] \[ 30 - 21x - x = -3 \]
Шаг 2: Сложите одночлены.
\[ 30 - 22x = -3 \]
Шаг 3: Перенесите свободный член 30 в правую сторону.
\[ -22x = -3 - 30 \] \[ -22x = -33 \]
Шаг 4: Разделите обе стороны на -22.
\[ x = \frac{-33}{-22} \]
\[ x = \frac{33}{22} = \frac{3}{2} \]
2. Уравнение:
\[ -6x - 4(9 - 7x) = -5x + 1 \]
Шаг 1: Раскройте скобки.
\[ -6x - 36 + 28x = -5x + 1 \]
Шаг 2: Сложите одночлены.
\[ 22x - 36 = -5x + 1 \]
Шаг 3: Перенести все x в одну сторону и числа в другую.
\[ 22x + 5x = 1 + 36 \]
\[ 27x = 37 \]
Шаг 4: Решите уравнение относительно x.
\[ x = \frac{37}{27} \]
3. Уравнение:
\[ x - \frac{x}{3} = 2 \]
Шаг 1: Приведите к общему знаменателю.
\[ \frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 2 \]
\[ \frac{2x}{3} = 2 \]
Шаг 2: Решите уравнение относительно x.
\[ 2x = 2 \times 3 \]
\[ 2x = 6 \]
\[ x = 3 \]
4. Уравнение:
\[ 2 - \frac{x}{4} = \frac{7}{4} \]
Шаг 1: Перенесите 2 в правую часть уравнения.
\[ -\frac{x}{4} = \frac{7}{4} - 2 \]
Шаг 2: Приведите 2 к дробному виду с общим знаменателем.
\[ -\frac{x}{4} = \frac{7}{4} - \frac{8}{4} \]
\[ -\frac{x}{4} = -\frac{1}{4} \]
Шаг 3: Умножьте обе стороны на -4.
\[ x = 1 \]
5. Уравнение:
\[ \frac{x}{2} + \frac{x}{3} = \frac{49}{4} \]
Шаг 1: Приведите дроби с общей переменной x к общему знаменателю.
\[ \frac{3x}{6} + \frac{2x}{6} = \frac{49}{4} \]
\[ \frac{5x}{6} = \frac{49}{4} \]
Шаг 2: Умножьте обе стороны на 6, чтобы избавиться от знаменателя.
\[ 5x = \frac{49 \times 6}{4} \]
Шаг 3: Упростите правую часть.
\[ 5x = \frac{294}{4} \]
\[ 5x = 73.5 \]
Шаг 4: Разделите на 5, чтобы найти значение x.
\[ x = \frac{73.5}{5} \]
\[ x = 14.7 \]
Если будут еще задачи или вопросы, не стесняйтесь обращаться!
