В театральной кассе было 480 билетов кассир продал билеты на пять спектаклей по 16 билетов на каждый Сколько ещё билетов осталось в кассе составь задачу и обратно составь задачу обратную данной и реши

**Решение:** Пусть обозначим количество оставшихся билетов в кассе за $x$. 1. **Составление задачи:** - Изначально в кассе было 480 билетов. - Кассир продал билеты на 5 спектаклей по 16 билетов на каждый, что составляет $5 \times 16 = 80$ билетов. - Таким образом, количество оставшихся билетов можно найти вычтя количество проданных билетов из общего количества: $x = 480 - 80$. - Итак, задача звучит: "В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал 80 билетов на спектакли. Сколько ещё билетов осталось в кассе?" 2. **Обратная задача:** - Обратная задача будет заключаться в том, чтобы найти стартовое количество билетов в кассе, если известно, сколько билетов осталось после продажи. - Пусть $x$ - количество оставшихся билетов. - Тогда общее количество билетов в кассе до продажи равняется $x$ (оставшиеся билеты) + $80$ (проданные билеты) $= x + 80$. - Но согласно условию задачи, изначально в кассе было 480 билетов. Значит, $x + 80 = 480$. - Решаем уравнение: \[x + 80 = 480 \implies x = 400.\] 3. **Ответ:** - После продажи билетов в кассе осталось 400 билетов. - Таким образом, обратив задачу, если после продажи билетов осталось 400, то перед продажей в кассе было 480 билетов. Таким образом, решение задачи дано с пошаговыми объяснениями, позволяющими понять процесс вычислений.