в театральной кассе было 480 билетов кассир продал билеты на пять спектаклей по 16 билетов на каждый Сколько ещё билетов осталось в кассе составь задачу и обратно составь задачу…

Решение:

Пусть обозначим количество оставшихся билетов в кассе за \(x\).

1. Составление задачи:

   • Изначально в кассе было 480 билетов.
   • Кассир продал билеты на 5 спектаклей по 16 билетов на каждый, что составляет \(5 \times 16 = 80\) билетов.
   • Таким образом, количество оставшихся билетов можно найти вычтя количество проданных билетов из общего количества: \(x = 480 - 80\).
   • Итак, задача звучит: "В театральной кассе было 480 билетов. Кассир продал 80 билетов на спектакли. Сколько ещё билетов осталось в кассе?"

2. Обратная задача:

   • Обратная задача будет заключаться в том, чтобы найти стартовое количество билетов в кассе, если известно, сколько билетов осталось после продажи.
   • Пусть \(x\) - количество оставшихся билетов.
   • Тогда общее количество билетов в кассе до продажи равняется \(x\) (оставшиеся билеты) + \(80\) (проданные билеты) \(= x + 80\).
   • Но согласно условию задачи, изначально в кассе было 480 билетов. Значит, \(x + 80 = 480\).
   • Решаем уравнение: \[x + 80 = 480 \implies x = 400.\]

3. Ответ:

   • После продажи билетов в кассе осталось 400 билетов.
   • Таким образом, обратив задачу, если после продажи билетов осталось 400, то перед продажей в кассе было 480 билетов.

Таким образом, решение задачи дано с пошаговыми объяснениями, позволяющими понять процесс вычислений.